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恒等函数:是相同输入端和输出端进行连接。例如0连0,1连1。
我们可以把函数左边看为输入端,右边看为输出端
,恒等函数的输入输出没有改变。 I ( x n − 1 x n − 2 . . . x 1 x 0 ) = x n − 1 x n − 2 . . . x 1 x 0 I(x_{n-1}x_{n-2}...x_1x_0)=x_{n-1}x_{n-2}...x_1x_0 I(xn−1xn−2...x1x0)=xn−1xn−2...x1x0 我们假设结点N=8,所以只需要用n=3就能表示。
I ( x 2 x 1 x 0 ) = x 2 x 1 x 0 I(x_2x_1x_0)=x_2x_1x_0 I(x2x1x0)=x2x1x0 关于为什么可以用n=3表示8个结点? 我们可以把n=3看成3位
,用二进制
来求出结点。 例如:000(结点0)、001(结点1)…111(结点7) 依次类推正好可以表示8个结点。 我们可以从恒等函数可以看出输出端x2x1x0的位置没有改变
,所以连接方式如下: 交换函数:二进制地址编码中第k
位输入端和输出端进行互反
连接。
我们假设结点N=8时,只需要n=3就能表示,所以二进制地址编码有3位
。
当k=0位取反时,也称为Cube0。
例:输入端位000
,则输出端位001
,则把第0
个结点和第1
个结点进行连接。其他依次类推。 当k=1位取反时,也称为Cube1。
例:例:输入端位000
,则输出端位010
,则把第0
个结点和第2
个结点进行连接。其他依次类推。 当k=2位取反时,也称为Cube2。
例:例:输入端位000
,则输出端位100
,则把第0
个结点和第4
个结点进行连接。其他依次类推。 所以图像可得:
均匀洗牌函数:把输入端的二进制编号循环左移一位
,得到输出端,然后连接输入端与输出端。
我们假设结点N=8时,只需要n=3就能表示,所以二进制地址编码有3位
所以图像可得:
蝶式函数:把输入端的二进制编号的最高位与最低位
互换,得输出端然后进行连接。
3位
β ( x 2 x 1 x 0 ) = x 0 x 1 x 2 \beta(x_2x_1x_0)=x_0x_1x_2 β(x2x1x0)=x0x1x2 例如:输入端是001时,则把最高位与最低位进行互换,得到了100,其他依次类推。 然后你看得了上面的图,这个图应该也会画,图省(毕竟画图有点累)。
反位序函数:将输入端的二进制编号的各位次序颠倒过来
,得到输出端,然后连接。
我们假设结点N=8时,只需要n=3就能表示,所以二进制地址编码有3位
PM2I函数:将输入端用下列函数来错开一定的位置
(取模N)得到输出端,进行连接。
当N=8时,可以得到如下6个PM2I函数(+0、-0、+1、-1、+2、-2
)
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